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拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高(gāo)等代(dài)数(shù)中的(de)一个重(zhòng)要内容，是处(chù)理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数(shù)从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的一次方程组(zǔ)，另一方面研究二(èr)次以上及可以转化为二次(cì)的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多(duō)个未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时(shí)还研(yán)究次数(shù)更(gèng)高的(de)一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数(shù)学(xué)发展(zhǎn)到(dào)高(gāo)级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公式是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变换也是m次，依(yī)此做让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依(yī)此类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了(le)，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运(yùn)算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始(shǐ)，初等(děng)代数(shù)一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另(lìng)一方面研究二(èr)次以上及可以转化(huà)为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续(xù)发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个(gè)未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)胡服骑射的故事及启示感悟，胡服骑射的故事告诉我们什么部分：线性代数、多项式代数(shù)。

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