反正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过程，反正弦(xián)函(hán)数的(de)导数是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数以及(jí)反正切函数(shù)的(de)导数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是(shì)多少，反正弦函数(shù)的(de)导数，反正切函数的(de)导数公(cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的gōng)式，反正切函数的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数(shù)的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一(yī)一对应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意(yì)这(zhè)里选取(qǔ)是正切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是(shì)存在(zài)且(qiě)唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导(dǎo)数公(gōng)式及推导(dǎo)过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数(shù)具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以(yǐ)反三角函数胡旅是多值(zhí)函(hán)数。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家(jiā)分享(xiǎng)反(fǎn)三角函(hán)数的导数(shù)公式(shì)及(jí)推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的(de)导数公(gōng)式(shì)推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函(hán)数的(de)导数公式(shì)推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/cpb属于哪个档次的，cpb属于什么档次的√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种(zhǒng)基本初等函(hán)数。

　　它(tā)是(shì)反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统称，各自表(biǎo)示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余(yú)切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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