为(wèi)什么(me)负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数的定(dìng)义(yì)，如果一(yī)个(gè)数(shù)与a的和为0，那么(me)这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负(fù)得正怎么推理(lǐ)，乘法(fǎ)为什么(me)负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因(yīn)是什么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得(dé)正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负(fù)负得正用(yòng)数轴解释等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

为(wèi)什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等式还(hái)满足等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减(jiǎn)等量差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘(chéng)得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财(cái)产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得(dé)的积就是原(yuán)来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得(dé)正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在数(shù)学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过负债模(mó)型解决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容(róng)参(cān)考《数(shù)学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学文化透视》，上海科学(xué)技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相(x一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十iāng)乘得正(zhèng)，异名相(xiāng)一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十乘得(dé)负”。

　一二大写字怎么写千，大写的壹贰叁到十　公元(yuán)7世纪，印度(dù)数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法(fǎ)则(zé)：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来(lái)源：百度百科-负数

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