为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正是根据相反数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实(shí)数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结(jié)合律以及(jí)分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量和相等，等量减等(děng)量差相等的规律。

　　两个正数的积还(hái)是正数。<彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方/p>乘(chéng)法负(fù)负得正(zhèng)的(de)原因

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因(yīn)通zhi过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元(yuán)，彩礼可以转账吗，彩礼一般用什么方式给女方那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财产(chǎn)比(bǐ)给定(dìng)日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即(jí)付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什(shén)么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负(fù)负得(dé)正的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家(jiā)和(hé)数学教育家M·克莱因通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于《数(shù)学文化透视(shì)》，上海科(kē)学技术出(chū)版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出(chū)正(zhèng)负数(shù)的加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出(chū)。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘(chéng)得(dé)正，异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的(de)正负数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百度百科-负数

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