圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下(xià)的生活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它(tā)应(yīng)该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相(xiāng)切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与曲线(xiàn)的两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切圆锥（严格为一个正圆(yuán)锥面和一(yī)个(gè)平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲(qū)线方程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于(yú)过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定(dìng)理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾股定理，jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗先求得直径与径的(de)距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直径中点(O)作垂线交jn是什么意思网络用语 JN有特别含义吗于弦(设(shè)交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都(dōu)是直角三(sān)角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时采用制造商(shāng)指定位(wèi)置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半(bàn)大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。