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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公式例题，拉(lā)普拉斯分块矩(jǔ)阵公式副(fù)对角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩(jǔ)阵是高(gāo)等(děng)代数中的(de)一个重要内容(róng)，是(shì)处理阶(jiē)数较高的(de)矩阵时常采用的技巧，也(yě)是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构(gòu)显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来(lái)方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进(jìn)而讨(tǎo)论(lùn)二(èr)元及三元的(de)一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转化为(wèi)二次(cì)的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续发(fā)展，代(dài)数在(zài)讨论任意多(duō)个未知数的(de)一(yī)次方程组(zǔ)，也叫线(xiàn)性方程组的同时(shí)还研究次数(shù)更高的一(yī)元方坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数是代数学发展到(dào)高级阶(jiē)段(duàn)的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部(bù)分(fēn)：线性(xìng)代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩(jǔ)阵的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的(de)第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的列变换也是m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后(hòu)，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推(tuī)，A的(de)第n列的列变换也是(shì)灶胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低(dī)阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时(shí)也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方程开(kāi)始，初等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一(yī)方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次(cì)数(shù)更高的(de)坡比1_1.5怎么计算坡长，坡度最简单的计算方法一(yī)元方程组。

　　发展到这个阶(jiē)段，就叫做高等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学发展到(dào)高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包括许多分支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里开(kāi)设的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式(shì)代数。

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