三角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即(jí)两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(y得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手ī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到(dào)直线的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一(yī)条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线上(shàng)各点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手)的(de)垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂(chuí)心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁(páng)心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到对边的(de)雹(báo)茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其(qí)内切圆(yuán)与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂(chuí)足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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