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正方体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱(léng)长。

　　设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一侧面的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不(bù)相交的(de)角(jiǎo)对角线互相垂直。

正方体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据(jù)正方体的中高和地(dì)面(miàn)对角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形进(jìn)行(xíng)计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线(xiàn)的(de)长度(dù)，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三角形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正方体有8个顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部(bù)相等(děng)，所(suǒ)以正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或(huò)叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长。

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