反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等的。

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反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函(hán)数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的；

山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找(zhǎo)得(山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思dé)到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性(xìng)的反函(hán)数就是对(duì)数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图(tú)形(xíng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域是原(yuán)函数的(de)值域，反函数(shù)的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇(qí)函数。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数(shù)的图像若有交(jiāo)点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有(yǒu)反函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数(shù)的单调性在(zài)对应区间内具有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减）的(de)反函(hán)数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法则互山衔落日浸寒漪中的衔字是什么意思，衔的意思逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一(yī)个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义可以很快得出函数f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函(hán)数。

　　反函数(shù)和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知道，如(rú)果两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反(fǎn)函数(shù)的(de)一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函(hán)数(shù)

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