反函数(shù)与原函数的(de)关系公(gōng)式大全，反函数与原函(hán)数的关系公式是什(shén)么是原函数的导(dǎo)数等于(yú)反(fǎn)函数导数的倒数的。

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反函数(shù)与原函(hán)数的关系公式大全(quán)，反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原(yuán)函数(shù)的关系公式是什么

　　原(yuán)函(hán)数的(de)导数等(děng)于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得(d无法企及是什么意思，不可企及是什么意思é)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对(duì)于(yú)一(yī)个(gè)定(dìng)义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得(dé)在该(gāi)区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函数(shù)。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原(yuán)函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函(hán)数(shù)必须是一一对应的（不(bù)一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变(biàn)而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义中是(shì)指定(dìng)义域中所有元(yuán)素(sù)在某(mǒu)个(gè)对(duì)应(yīng)法则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的裤(kù)好基(jī)集合(hé)。

　　2、函数中，自(zì)变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义(yì)袜大(dà)域与值域(yù)是(shì)映(yìng)射；一个(gè)函数与它的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单(dān)调性(xìng)一致。

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